특목고 대비 창의사고력 & 탐구력 구술 대비법

특목고 대비 창의사고력 & 탐구력 구술 대비법

 

구술면접은 외고입시에 절대적인 변별력을 차지하고 있다. 또 과학고 일반전형 탐구력 구술은 전국 모든 과학고에서 구술면접형, 지필고사형, 구술·지필혼합형의 전형이 실시되고 있다. 특목고 당락의 키를 쥐고 있는 창의사고력 구술 대비법에 대해 알아보자.

1 엠베스트 명학수 강사의 '외고 창의 사고력 구술 대비법 입체 분석'
"예비 중1부터 시작하는 창의력 구술 대비, 시기별 학습목표 정하라"

현재 외고 입시 구술면접의 난이도는 중학교 교과과정 이상을 보이고 있다. 총점에서 비중은 낮지만 실제 응시자간의 점수 편차가 매우 커서 듣기 평가와 함께 당락을 결정하는 결정적 기준이 되고 있다.

그렇다면 외고에서 영어만 잘하면 되지, 왜 수학이 중요하게 여겨질까? 외고에서 신입생을 선발하는 기준은 암암리에 '좋은 대학에 진학할 자질을 갖고 있는가?'에 맞춰지고 있다해도 과언이 아니다. 그런데 영어만으로는 그것을 판단할 수 없다.

더구나 요즘은 학생들의 영어 실력이 '상향 평준화'되어 있는 상태이기 때문에 외고 입시에서 영어가 갖는 변별력은 상당히 약화될 수 밖에 없다. 때문에 외고에서는 교육부의 만류에도 불구하고 수학 시험을 보는 것이고, 매년 외고 입시의 당락은 거의 수학에 달려있다고 할 수 있다. 영어를 잘 해야 하는 것은 기본이고 합격을 위해서 수학은 선택이 아니라 필수 조건이다.

 

명학수선생님은누구?
엠베스트‘외고 대비 창의력 수학’‘외고 대비 수능형 수리사고력 수학’‘특목고 대비 마스터 수학’‘족집게 파이널 사고력 수학’등 강의. ‘개념과 유형 고난도 마스터편(비유와 상징)’저자. 창의사고력 수학 분야에 깊이 있는 전문성을 갖춘 외고 전문 강사.  외고 입시 최전선 마무리 핵심 요약과 문제별 집중 분석, 해설로 유명하다.

'수학' 아닌 '창의사고력' '논리사고력' 분야에서 출제돼

그렇지만 전국의 모든 외고에서 수학 시험을 보는 것은 아니다. 우선 서울의 6개 외고는 2008학년도 신입생 선발에서 수학을 제외했고, 지방의 일부 외고에서도 영어만으로 신입생을 선발했다. 그에 반해서 경기도의 모든 외고는 수학 시험을 보았으며, 부산 외고의 경우는 수학을 영어로 출제하기도 했다.

각 외고의 홈페이지에서 입학 전형 요강을 살펴보면 수학시험 실시여부를 확인할 수 있는데, 주의할 것은 거의 모든 외고가 시험 과목을‘수학’이라고 명시하지는 않는다는 사실이다. '학업적성고사' '창의사고력''논리사고력''창의성검사'등의 이름으로 시험을 본다면 그것이 바로 수학 시험이라고 생각하면 된다.

그리고 서울권 외고의 경우 몇 년전에도 수학 시험을 보지 않은 적이 있었는데 오래가지는 않았고 이번에도 같은 상황이 반복될 것으로 예상된다. 영어만으로 학생을 선발하는 데에 한계가 있다는 것을 외고에서 너무나 잘 알고 있고, 특히 2008년 주변 정황이 달라질 수 있기 때문에 2007년과 같을 거라고 속단해서는 안된다. 2008년 4월 경에 2009학년도 입학 전형이 발표될 때까지 수학을 포함해서 대비를 해두는 것이 좋을 것이다.

그렇다면 '창의사고력'이란 도대체 어떤 문제를 말하는가? 창의사고력이라고 하면 흔히 '퍼즐'이나 'IQ TEST'를 생각하는데, 이것은 틀린 생각이다. 일부 퍼즐같은 문제를 출제하기도 하지만 대부분의 학교에서는 수학을 바탕으로한 사고력 문제를 주로 출제하고 있다. 특별한 상황이나 다양한 조건을 제시하고 이것들을 이해, 분석, 정리해서 수학적인 원리를 도입, 해결해야 하는 문제들이 바로 외고에서 말하는‘창의사고력’문제들이다.

특징을 열거해 보면 문장이 길고, 도표나 그래프가 등장하고, 대화체의 문장으로 조건을 제시하거나, 실생활과 연관된 상황이 주어지기도 한다. 때문에 수학의 기본기를 탄탄하게 다지고, 논리적으로 생각하고 분석하는 능력이 상당히 필요하다.

일부 학생들은 시중에서 퍼즐책을 구입해 풀어보기도 하는데, 어느 정도 도움은 되겠지만 시간 낭비일 가능성이 크다. 안타깝게 도시중에는 외고의 창의사고력을 집중적으로 다루고 있는 체계적인 교재가 나와 있지 않다. 때문에 선생님들이 직접 연구 제작하고, 10여년 간의 노하우가 담겨있는 엠베스트의 강의 교재는 많은 도움이 될 것이다.

 

창의사고력, 어떻게 대비해야 하는가?

현재 초6(예비중1)이나 중1(예비중2)이라면 우선 수학의 기본을 철저하게 다지는 것이 좋다. 학생의 능력에 맞게 속도 조절을 하면서 선행 학습보다는 해당 학년의 과정을 깊고 넓게 공부하는 것이 좋다.

예비 중1의 경우를 예를 들어 설명해 보면,
7-가<기본> →7-가<심화> →7-나<기본> →7-나<심화>
이러한 순서로 학습하는데, 학생의 능력과 시간이 가능하다면 7-가 심화와 7-나 기본을 동시 진행하는 것도 좋을 것이다. 단, 여기서 시간 안배는 기본보다는 심화에 더 비중을 두어야 하고, 기본에서는 문제풀이보다는 개념이해에 중점을 두고, 본격적인 문제풀이 연습은 심화에서 하는 것이 좋다.

심화라고해서 너무 어려운 문제까지 다룰 필요는 없다. 학교 시험보다는 약간 까다롭고, 외고 기출문제의 유형을 잘 보여주는 교재를 택해서 반복 연습하는 것이 좋다. 이러한 과정을 무리없이 진행하면 2학년 겨울 방학이전까지 최소한 9-가와 9-나의 기본과정까지는 끝낼 수 있을 것이다.

 

고등학교 과정은 어느 정도까지 공부해야 하나?

현재 예비 중3의 경우는 겨울 방학이 매우 중요하다. 9가와 9나의 심화 과정을 정리하면서 이제는 서서히 외고 실전 단계를 준비해야 한다.
겨울방학: 9-가, 9-나 심화 다지기
1학기: 내신 대비와 중등 전 과정의 통합적 사고력 연습
여름방학: 수능형사고력/창의사고력/논리사고력 등 지원 학교의 출제경향에 맞는 실전연습
9월부터 입시 전: 실전 마무리

적어도 여름방학부터는 외고 출제 경향에 맞는 모의고사를 많이 치러보는 것이 좋고, 진학하고자 하는 외고의 출제경향을 정확하게 파악해서 그 유형에 맞는 연습을 하는 것이 좋다. 다음의 기출 문제들을 통해 외고 입시 대비 창의사고력 유형을 경험해보자.

 

[2007 대원]
1 0.5ℓ 생수통 42개와 2ℓ 생수통36개가 있다. 항상 3개씩 묶음으로 판매하는 데, 물건이 팔릴 때마다
2 다음과 같은 규칙으로 보충한다고 한다.

위의 규칙에 의해서 생수 판매를 계속한다고 할 때, 마지막에 남는 생수통을 다음 중에서 구하여라.
①0.5ℓ 1개,  2ℓ 1개   ②0.5ℓ 2개   ③2ℓ 2개
④2ℓ 1개               ⑤0.5ℓ 1개                                    [답] ③

 

[2007 과천, 명지, 고양]

오른쪽 그림과 같이 정사각형 코스와 이에 내접한 원형 코스를 철수와 은수가 달리기를 하였다.
철수가 원형 코스를 2바퀴 도는 동안 은수는 정사각형 코스를 1바퀴 돌 수 있다고 한다. 철수와 은수는 코스를 서로 바꾸어 달리기로 하였다. 두 사람은 A지점에서 시계 방향으로 동시에 출발하였다. 은수가 A지점에서 출발하여 원형 코스를 한 바퀴 돌아 다시 A지점에 도착했을 때, 철수는 정사각형 코스의 어느 구간을 통과하고 있을까? (단, 두 사람의 속력은 각각 일정하다.)
①A와 B사이 ②B와 C사이 ③C와 D사이
④D와 E사이 ⑤G와 H사이
[답] ②

위 문제들에서 알 수 있듯이 외고 대비 창의사고력 문제들은 중등 과정 이상의 난이도를 보이고 있다. 하지만 그렇다고 해서 무조건 고등학교 과정을 다 공부해야 하는 것은 아니다. 사실 외고 입시만을 생각한다면 고등학교 과정은 오히려 필요하지 않다고 할 수 있다. 대신 중등 고교 과정과는 별도의 준비 과정을 통해 입시 준비를 해야 한다. 만약 고교 진학 후 원활한 학습 활동을 위한 고등 과정 선행학습이라면, 10가나(고1 과정)까지 끝내고 고1의 3월을 맞이하면 무난하다.

 

부모가 해야할 일은 무엇인가?
가장 먼저 외고 진학 여부를 부모가 일방적으로 정해서는 절대로 안 된다. 아이에게 너무 큰 부담을 주지 말고, 외고 진학이 정말 아이에게 도움이 되는지 고민해보고 아이와의 대화를 통해 긍정적인 방향에서 결정을 해야 한다.

아이들이 가장 두려워하는 것은 실패했을 때의 좌절감과 주변의 시선이다. 이것을 떨치지 못했을 때의 후유증은 생각보다 클 수 있으므로 외고 도전의 결정을 아이 스스로가 할 수 있도록 자연스럽게 권유를 하는 것이 좋다.

일단 그 부분이 해결되고 나면, 부모는 아이가 모르는 곳에서 매일매일 입시를 치러야 한다. 요즘 입시는 정보 싸움이라고 해도 과언이 아니다. 학교마다 전형요강이 다르기 때문에 자녀의 성적과 적성, 특기 등을 정확하게 파악해 장점을 극대화할 수 있는 외고를 선택해야 한다.그러기 위해서는 각 외고에 관한 정확한 정보를 알아야 한다.

각 홈페이지를 수시로 방문하고, 학교나 학원에서 실시하는 설명회는 꼭 참석하는 것이 좋다. 각 과목별 공부방법은 전문가와 개인 면담을 통해 자녀에게 맞는 맞춤형 커리큘럼을 짜야 그 효과를 극대화할 수 있다. 특히 2008년에는 외고 입시 전형요강이 크게 달라질 가능성이 있기 때문에 어느 때보다 학부모의 관심과 노력이 필요하다.

 

2 엠베스트 김강식 강사의 '과고 탐구력 구술 대비법 입체 분석'
“수학경시와 탐구력 구술은 다르다, 교재와 강의 선택 신중히 하라!”

과학고 입시는 보통 서울·경기권과 지방권으로 나뉜다. 입학전형은 물론 가장 중요한 기출문제에 차이가 있기 때문이다. 보통 과학고 입시는 특별전형과 일반전형으로 나뉜다. 물론 영재교육원 수료 과정과 학교장 추천제라는 전형도 있지만 뽑는 인원이 매우 적으므로 여기서는 올림피아드를 중심으로 하는 특별전형과 탐구력 구술을 통한 일반전형을 기본으로 알아본다.

특별전형은 올림피아드를 중심으로 하고, 과학고마다 선정한 각종 경시대회에서 받은 상과 중학교의 내신 성적으로 입학생을 뽑게 된다. 과학고마다 전형에 차이가 있으니 자세한 내용은 각 과학고의 입시 요강을 면밀히 살펴보도록 한다. 많은 학생이 타 경시 대회보다는 올림피아드에서 상을 받고 입학하는 경우가 대부분이다. 올림피아드는 수학과 과학, 정보 부문으로 나뉘는데, 수학은 은상 이상, 과학은 금상이상, 정보는 금상이상 받은 학생이 가장 많았다.

일반전형은 특별전형이 끝난 이후 내신과 탐구력 구술 성적으로 입학생을 뽑는다. 물론 올림피아드 성적은 상의 순서대로 일반전형에서도 가산점을 받게 된다. 일반전형에서 중요한 것은 내신 성적과 탐구력 구술 성적이다. 내신 성적은 각 과학고 입시 요강에 있는 산출표에 의거해 계산되며, 중요한 것은 자신이 다니는 중학교의 내신 시험이 너무 쉽게 출제가 된다면 동점자 처리에서 불이익을 받아 과학고 입시에 불리해진다는 것이다. 내신 100점이 중요한 것이 아니라 자신이 수학, 과학에서 몇% 이내에 드는가가 더 중요하다.

일반전형에서 탐구력 구술은 전국 20개 모든 과학고에서 구술면접 형태, 자필고사 형태, 구술·지필고사 혼합형태의 전형이 실시된다. 구술면접은 50분 내외의 면접 준비시간 동안 문제를 미리 풀어본 후 면접관 앞에서 2~5분 동안 답변하는 형태로 별도의 답안지 채점은 없다.

자필고사는 일반시험 형태로 답안지에 정답을 작성하여 채점하는 형태로 진행된다. 구술·자필고사 혼합 형태는 주로 단계별 전형에서 실시되며, 1단계 자필고사, 2단계 구술면접 방식으로 진행된다. 단계별 전형을 실시하는 학교는 1단계 자필고사를 통과해야만 구술면접을 볼 수 있는 학교와 자필고사와 구술면접을 종합 합산하여 선발하는 학교로 구분된다.

 

김강식 선생님은 누구?
엠베스트‘과고 탐구력 구술 완성’‘올림피아드 수학의 지름길’‘특목고 대비 심화수학’‘영재교육원 대비 기출문제 풀이’등 강사. 과학고, 포항공대 출신으로 서울과고, 한성과고에 50명 이상 합격생을 배출한 정통 엘리트 수학 강사, ‘수학 불패’팀장. 정확하고 체계적으로 과고 수학의 흐름을 짚어주어 고난도의 수학적 사고를 향상시킬 수 있으며, 폭 넓은 심화 학습으로 과고 합격의 지름길로 이끈다.

 

과학고 일반전형 구술, 자필고사 실시형태

평가 과목으로는 수학, 과학 2과목을 출제하는 학교와 수학,과학, 영어 또는 수학, 과학, 국어 3과목을 출제하는 학교로 구분된다. 수학, 과학을 평가하는 학교는 서울, 한성과학고 등 전국 13개 학교이며, 수학, 과학, 영어를 보는 학교는 경기, 의정부과학고 등 전국 5개 학교이다. 수학, 과학, 국어를 보는 학교는 대구과학고 1곳이다.

일반전형에서 탐구력 구술의 비중은 낮은 편이다. 그러나 실제로 합격자의 내신점수는 거의 비슷하기 때문에 탐구력 구술시험이 합격의 당락을 결정한다고 할 수 있다. 따라서 일반전형에서는 탐구력 구술시험이 바로  합격의 열쇠다.

 

일반전형에서의 탐구력 구술 문제 출제 경향과 기출문제

탐구력 구술의 출제 경향은 서울·경기권 과학고는 대부분 비슷하며, 지방 과학고는 서울·경기권과는 차이가 있지만 지방 과학고끼리는 비슷한 출제 경향을 가지고 있다. 보통 중학교 교과 과정을 기본으로 하지만 수준은 고등학교 1학년 이상이며, 2000년도 초에는 서울·경기권 과학고는 문제난이도가 한국 수학올림피아드(kmo) 1차에 준하는 문제가 출제되었다.

하지만 점차 난이도가 낮아지고 있고, 각 단원의 통합 과정으로 문제가 출제되고 있으며 창의력 부분이 강화되고 있다.지방권 과학고는 공통 수학에 관련된 선행 쪽 문제와 중등  교과의 심화와 창의력 문제가 많이 출제되고 있다.

 

[2005년 서울 과학고 구술문제]
한 변의 길이가 2cm인 정육각형 ABCDEF에서 임의의 점 P를 잡았을 때, AP+CP+DP의 최소값을 구하여라.

보통 한국 수학올림피아드(kmo)를 공부하는 학생이라면 한 번쯤 접했을 페르마 포인트라는 내용을 이용하여 중학교 수준의 문제로 출제가 되었다.

이 문제의 정답률은 응시자의 10%가 안 될 정도로 난이도가 상당히 높았다.

이처럼 2000년도 초반부터 2005년까지는 일반 중학교 심화 과정을 넘어선 상당히 높은 수준의 탐구력 구술문제가 출제되었다.

 

2007년 서울,한성과학고 공동 출제 문제
△ABC는 직각삼각형이고, 내접하는 원O가 있다.  DE, FG 는 원 O에 대해 접선이고, DE//BC, FG//AB일 때, 세원의 반지름을 큰 순서대로 나열하여라. [07 서울, 한성 공통출제문항]

이처럼 중학교 때 배운 피타고라스 정리와 닮음의 비를 이용하여 접근할 수 있는 문제가 요즘 출제되는 경향이다. 여기에 기존의 심화문제가 아닌, 보통은 접해보기 힘든 창의적인 문제가 출제되고 있다.난이도는 낮아졌지만 그만큼 접해보지 못한 문제들이 요즘의 출제경향이라고 할 수 있다.

탐구력 구술문제는 그렇게 상당한 난이도의 문제는 아니지만 그렇다고 쉽게 접근하기도 어려운 문제들로 구성되어있다. 가장 중요한 부분은 문제를 다 풀어낼 시간이 부족하다는 점이다. 그럼 어떻게 공부하고 준비해야 탐구력 구술시험에서 만족할 만한 결과가 있을까? 그 해답을 제시해보겠다.

 

 

수학 탐구력 구술의 준비 방법

보통 수학 탐구력 구술을 준비하려면 그에 따른 선행과정이 필요하다. 서울, 경기권과 지방권 모두 보통 공통수학10-가, 10-나를 기본적으로 공부해야 할 필요가 있다. 이는 문제를 접했을 때 당황하지 않고 쉽게 문제를 파악하기 위해 필요하다.

고등학교 때 배우는 수1 과정은 다 공부할 필요는 없다.하지만 수 1의 수열단원과 확률단원까지는 공부하는 것이 좋다. 물론 그에 따른 충분한 연습이 필요하다.

만약 입시가 얼마 남지 않은 상황에서 공통수학과 수 1의 각 단원을 공부하지 못한 학생이라면 과감히 포기하는 것이 나을 정도다. 위에서 말한 공통수학과 수 1의 각 단원을 공부하면 탐구력 구술에 도움이 되긴 하지만 합격을 결정하는 부분은 아니기 때문이다.

시간이 약간 부족한 학생이라면 공통수학의 10-가 부분의 집합, 인수분해 그리고 방정식과 부등식에 10-나 쪽에서는 점과 좌표, 직선의방정식, 도형의 이동과 함수의 기본 개념을 공부하라. 수 1에서는 확률에서의 순열과 조합 부분을 공부하는 게 좋다.

선행 과정이 아닌 다른 부분은 수학경시에 대한 아주 기초적인 스킬과 중학교 심화를 할 필요가 있다. 이를 위해선 보통 오프라인 학원에서는 올림피아드 수학의 지름길 중급-상(세화출판사)으로 많이 공부한다.

중급-하까지 볼 필요는 없지만 중급-상 정도는 한 번 정도 보는 게 많은 도움이 된다. 또한 일반적인 중학교 심화교재를 통하여 중학교 과정에 대한 통합 사고력을 기르는 게 중요하다. 이는 보통 시중에 출판되어 있는 심화교재를 이용하여 공부하는 게 좋다.

위에서 언급한 선행부분과 심화부분이 완성되어 있다면 이제 실전체제로 들어가야 한다. 시중에 나온 문제집에선 실전을 준비할 수 있는 문제집은 거의 없다.그래서 많은 학생들이 학원에 의존하게 된다. 그런데 문제는 시중 대부분의 학원들이 과학고의 탐구력 구술문제의 출제 경향을 제대로 파악하지 못하고 기존의 수학경시 문제를 탐구력 구술문제로 바꾸어 연습을 하는 경우가 많다는 것이다.

수학경시와 탐구력 구술은 얼핏 보면 같아 보이지만 실제론 차이가 많다. 수학경시 쪽은 우선 문제를 풀 시간이 많고 또한 풀이 과정을 집중적으로 연습할 수 있는 문제들이다. 하지만 탐구력 구술 문제는 대부분 50분이라는 짧은 시간안에 5-7문제를 풀어내야 하며 직관력이 대단히 필요한 문제들로 구성되어 있다. 문제를 보고 몇 십 초 안에 풀이를 머릿속으로 떠올려야 하는 연습이 필요하다. 이 능력은 수학 경시 문제로는 많이 향상되기가 어려운게 사실이다.

엠베스트에는 과학고 탐구력 구술대비 실전 모의고사라는 강의가 있다. 이 강의는 학생들의 실전을 위한 강의다. 문제의 수가 많지 않은 것을 지적할 수 있겠지만, 이를 보완하기 위해 과학고 탐구력 실전대비를 위한 책(세화출판사,엠베스트 수학불패팀 공저)이 곧 출간된다. 이 책은 과학고 탐구력 구술을 대비하는 학생들에게 많은 도움이 될 것이다.

과학고의 탐구력 구술은 결국엔 시간싸움이다. 주어진 부족한 시간 안에 얼마나 정확히 문제를 풀어내는 가가 관건인데, 이는 평소에 실전 문제를 빠르고 정확하게 풀어내는 연습을 하면서 대비해야 한다.

또한 시험 당일 컨디션도 합격을 크게 좌우한다. 평소에 빠르고 정확하게 문제를 풀어내는 연습을 하고 시험을 위하여 아침 시간대에 정신을 맑게 하는 연습도 도움이 될 것이다.

여성조선
도움말=메가스터디엠베스트(www.mbest.co.kr)
글=이나영
사진=김석호